Regresi linear berganda sering kali digunakan dalam banyak kasus terutama ketika peneliti ingin mengetahui pengaruh variabel bebas/predictor/independent terhadap variabel terikat/respon/dependen. Dibawah ini disajikan dengan lengkap penjelasan tentang regresi linear berganda berikut bahasan utama artikel ini:
-
- Analisis regresi liniear berganda
- Kasus Penerapan dan penyelesaian
- Konsep Analisis Regresi Berganda
- Pengertian or kata kunci penggunaan regresi
- Contoh kasus dan penyelesaian (tanpa tutorial, jika mau tutorialnya bisa hubungi CP kami ya!)
- Stigma yg salah dengan regresi
1. PENGERTIAN REGRESI LINEAR BERGANDA DAN KATA KUNCI PENGGUNAANYA
Analisis regresi adalah suatu teknik statistika untuk pemeriksaan dan pemodelan hubungan antarvariabel. Analisis ini terdiri dari dua komponen yang dihubungkan, yakni variabel respons dan satu atau beberapa variabel prediktor. Dalam beberapa literatur variabel respons ini sering disebut juga dengan variabel tidak bebas, variabel dependen, variabel terikat dan lainnya. Sedangkan variabel prediktor dapat disebut juga dengan variabel bebas, variabel independen, atau variabel penjelas. Dalam persamaan regresi, hanya terdapat satu variabel respons.
Analisis regresi dapat digunakan di beberapa bidang, antara lain: bidang teknik, fisika, ekonomi, manajemen, biologi, pertanian dan lain-lain. (Efendi, Wardhani, Fitriani, & Sumarminingsih, 2020).
Regresi Linear Berganda merupakan lanjutan dari regresi linier sederhana, ketika regresi linier sederhana hanya menyediakan satu variabel independen (x) dan satu juga variabel dependen (y), maka regresi linear berganda dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh linear dari beberapa variabel independen terhadap sebuah variabel dependen. (Suyono, 2018)
Kata Kunci Penggunaan : Regresi, Regresi Linear Berganda, Variabel, Pengaruh.
2. CONTOH KASUS DAN PENYELESAIANNYA
Dalam suatu penelitian dipilih 10 keluarga secara acak, diperoleh data pengeluaran kebutuhan pokok per minggu (Y), pendapatan per minggu (X1), dan jumlah anggota keluarga (X2) sebagai berikut.
Tabel 1. Data
|
No |
Y(Ratusan Rupiah) |
X1 (Ribu Rupiah) |
X2 (Orang) |
|
1 |
23 |
10 |
7 |
|
2 |
7 |
2 |
3 |
|
3 |
15 |
4 |
2 |
|
4 |
17 |
6 |
4 |
|
5 |
23 |
8 |
6 |
|
6 |
22 |
7 |
5 |
|
7 |
10 |
4 |
3 |
|
8 |
14 |
6 |
3 |
|
9 |
20 |
7 |
4 |
|
10 |
19 |
6 |
3 |
Hasil pengujian regresi linear berganda menggunakan SPSS sebagai berikut:
Gambar 1. Estimasi Parameter
Berdasarkan tabel 1, dapat diuraikan persamaan regresi linear berganda yaitu sebagai berikut:
Y = 3.919 + 2.491X1 – 0.466X2
Interpretasi:
· Nilai konstanta (𝛼) memiliki nilai positif sebesar 3.919. Tanda positif artinya menunjukkan pengaruh yang searah antara variabel independen dan variabel dependen. Hal ini menunjukkan bahwa jika semua variabel independen yang meliputi X1, dan X2, bernilai 0, maka Y secara rata-rata adalah 3.919.
· Nilai koefisien regresi untuk variabel X1 memiliki nilai positif sebesar 0.2491. Hal ini menunjukkan jika X1 mengalami kenaikan 1, maka Y akan naik sebesar 0.2491 dengan asumsi variabel independen lainnya dianggap konstan. Tanda positif artinya menunjukkan pengaruh yang searah antara variabel independen dan variabel dependen.
· Nilai koefisien regresi untuk variabel X2 memiliki nilai negatif sebesar 0.466. Hal ini menunjukkan jika X2 mengalami kenaikan 1, maka Y akan turun sebesar 0.466 dengan asumsi variabel independen lainnya dianggap konstan. Tanda negatif artinya menunjukkan pengaruh yang berlawanan antara variabel independen dan variabel dependen.
Selanjutnya, melihat pengaruh simultan dan parsial dari model regresi. Hasil output terdapat pada gambar berikut:
Gambar 2. Uji Simultan
Hipotesis yang diuji dalam uji simultan adalah sebagai berikut:
H0: B1 = B2
(Variabel Independen secara simutan tidak berpengaruh signifikan terhadap Y)
H1: Bk ≠ 0
(Variabel Independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap Y)
Berdasarkan Gambar 2. dapat diketahui p-value sebesar 0.002 < alpha 0.05 artinya Tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa X1 (Pendapatan) dan X2(Jumlah Anggota Keluarga) secara Bersama sama mempengaruhi Y (Kebutuhan Pokok).
Setelah melihat pengaruh simultan perlu diketahui pengaruh parsial dari masing-masing variabel independent seperti Gambar 1.
• Bagi variabel X1
H0: β1=0 (Variabel X1 secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap Y)
H1: β1≠0 (Variabel X1 secara parsial berpengaruh signifikan terhadap Y).
• Bagi variabel X2
H0: β2=0 (Variabel X2 secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap Y)
H1: β2≠0 (Variabel X2 secara parsial berpengaruh signifikan Y).
Berdasarkan tabel diatas diketahui bahwa variabel X1 dan X2 memiliki p-value lebih kecil dari alpha (0.05), maka Tolak H0. Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan X1 dan X2 berpengaruh terhadap Y.
Salah satu cara untuk melihat kelayakan model regresi linear berganda melalui nilai koefisien determinasi. Berikut besar koefisien determinasi R2 atau adjusted R2 pada regresi liner beganda terdapat pada Gambar 3.
Gambar 3. R-Square
Nilai Adjusted R2 sebesar 0.836 ini berarti sebesar 84% variabel prediktor dapat menjelaskan keragaman model. Sedangkan 16% lainnya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain di luar variabel prediktor/independen yang diteliti. Mau pengerjaan lengkap terperinci dan cepat analisis kalian ? Yuk bisa hubungi CP STUDIO STATISTIKA UB.
3. STIGMA YANG SALAH TENTANG REGRESI LINEAR
1. Terlalu Sederhana: Beberapa orang berpikir bahwa regresi linear adalah metode statistik yang terlalu sederhana dan tidak dapat digunakan untuk memodelkan hubungan yang lebih kompleks antara variabel. Padahal, regresi linear memiliki kegunaan yang luas dan dapat memberikan hasil yang berguna dalam banyak situasi.
2. Kausalitas: Salah satu kesalahpahaman umum adalah menganggap bahwa regresi linear dapat menentukan hubungan sebab-akibat antara variabel. Regresi linear hanya dapat mengidentifikasi hubungan korelasional antara variabel, bukan menyimpulkan hubungan sebab-akibat. Untuk menentukan kausalitas, diperlukan desain penelitian khusus, seperti eksperimen acak terkontrol.
3. Overfitting: Beberapa orang berpikir bahwa regresi linear cenderung menyebabkan overfitting, yaitu ketika model terlalu rumit dan cocok dengan data pelatihan dengan sangat baik, tetapi tidak dapat menggeneralisasi dengan baik pada data baru. Padahal, regresi linear adalah salah satu bentuk model yang paling sederhana dan cenderung menghasilkan model yang lebih mudah diinterpretasi.
4. Hanya untuk Data Berdistribusi Normal: Beberapa orang percaya bahwa regresi linear hanya berfungsi dengan baik jika data terdistribusi secara normal. Meskipun asumsi normalitas mempengaruhi interpretasi statistik dan interval kepercayaan, regresi linear tetap dapat memberikan hasil yang berguna dan dapat diandalkan bahkan dengan data yang tidak sepenuhnya normal, terutama dengan jumlah sampel yang cukup besar.
5. Tidak Tahan Terhadap Outlier: Terkadang ada kesalahpahaman bahwa regresi linear sangat rentan terhadap outlier atau nilai ekstrim. Meskipun outlier dapat mempengaruhi hasil model, regresi linear memiliki teknik untuk mengurangi dampak outlier, seperti menggunakan metode regresi robust atau menghilangkan outlier yang signifikan.
6. Beberapa orang mungkin mengira regresi linear hanya berfungsi untuk data dengan dua variabel. Namun, regresi linear juga dapat diterapkan pada data dengan lebih dari dua variabel, yang dikenal sebagai regresi linear berganda.
Terimakasih semoga bermanfaat kalau mau lebih lengkap dan jelas hubungi STUDIO STATISTIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA!